Vorgehen: Unter "Einstellungen" => "Systemansagen" muss die "Aktive Ansagesprache" "German Prompts" mit einem anderen Namen kopiert und danach die entsprechende Ansage mit Stille überschrieben werden.
Ansageset kopieren
Auf "Einstellungen" => "Systemansagen" klicken:

Auf "Ansagen verwalten" klicken:

Dort die "Ansagedateien kopieren" und entsprechend umbenennen (z. B. in "German Prompt Sets mit Stille"):

Auf die neue "Ansagesprache" wechseln:

Ansage per Telefon aufzeichnen
Die entsprechende Ansage auswählen

und danach auf "Per Telefon aufzeichnen" klicken:

Die alternative Ansage aufnehmen, d. h. für Stille das Mikrofon des Telefons auf "Mute" setzen.
Ansage hochladen
Via "Durchsuchen" kann auch eine Ansage hochgeladen werden.
Die Ansage "Stille" gibt's auch hier zum Hochladen (schon im richtigen Format): Stille.wav
Das Audiofile muss im richtigen Format sein. Hier können Sie das Audiofile ins richtige Format bringen: https://www.3cx.com/docs/converting-wav-file/
3CX neu starten
Am Schluss müssen alle 3CX-Dienste neu gestartet werden (!).